MENENTUKAN KONSTANTA RYDBERG

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Sejak ditemukannya partikel-partikel dasar atom, teori atom banyak mengalami perubahan. hal ini menggoyahkan teori atom Dalton yang menyatakan bahwa atom tidak dapat dibagi-bagi. Diantara yang menggoyahkan teori atom ini ialah hasil percobaan yang dilakukan oleh Thomson pada tahun 1897. Cahaya yang dipancarkan oleh setiap gas berbeda-beda dan merupakan karakteristik gas tersebut Apabila terdapat gas yang diletakkan di dalam tabung kemudian arus listrik dialirkan ke dalam tabung, gas akan memancarkan cahaya..

Setiap zat dapat dibagi atas bagian-bagian yang lebih kecil, sampai mencapai bagian yang paling kecil yang tidak dapat dibagi lagi. Gas memancarkan cahaya dalam bentuk spektrum garis diyakini berkaitan erat dengan struktur atom. Dengan demikian, spektrum garis atomik dapat digunakan untuk menguji kebenaran dari sebuah model atom. Model atom Bohr menyertakan gagasan tentang gerakan elektron dalam orbit melingkar.

Atom dalam suatu unsur dapat menghasilkkan spektrum emisi (spektrum diskret) dengan menggunakan alat spectrometer, sebagai contoh spectrum hidrogen. Atom hidrogen memiliki struktur paling sederhana. Spektrum yang dihasilkan adalah atom hidrogen yang merupakan spektum yang paling sedehana. Spektrum garis atom hydrogen berhasil dijelaskan oleh Niels Bohr pada tahun 1913.

1.2  Tujuan Praktikum

1.      Untuk menentukan konstanta Rydberg R dari beberapa spectrum

2.      Untuk menentukan warna dari beberapa spektrum gelombang

3.      Untuk mengetahui hubungan jarak ( d ) dan jarak ( l )

4.      Untuk mengetahui aplikasi dari percobaan

BAB II

DASAR TEORI

Pancaran radiasi dari atom hidrogen berenergi, dapat dihubungkan dengan jatuhnya elektron dari orbit yang berenergi lebih rendah, dan memberikan satu kuantum energi (foton) dalam bentuk cahaya. Dengan menggunakan argument yang didasarkan interaksi elektrostatik dan hukum Newton tentang gerak, Bohr menunjukkan bahwa elektron dalam atom hidrogen dapat memiliki energi yang diperoleh dari rumus

En = -R_H (1/n²)……………………………………………………….(1)

di mana R_H, konstanta Ryberg, memiliki nilai 2,18 x 10^-18 J. bilangan n adalah bilangan bulat yang disebut bilangan kuantum utama (principal quantum number) yang memiliki nilai n = 1,2,3, dst.

Tanda negatif dalam persamaan (1) mungkin terlihat aneh, sebab mengisyaratkan bahwa semua energi elektron yang diizinkan bernilai negatif. Sebenarnya, tanda ini tidak lebih dari konvens sebarang; tanda ini mengartikan bahwa energi elektron dalam atom lebih rendah dari energi elektron bebas, atau elektron yang berada pda jarak tak terhingga dari inti atom.

Tiap elektron dalam atom hidrogen hanya dapat menempati orbit tertentu. Karena tiap orbit memiliki energi tertentu, energi yang berkaitan dengan gerakan elektron pada orbit yang diizinkan harus mempunyai nilai yang konstan, atau terkuantisasi. Energi elektron bebas miliki diberikan nilai sebarang sebesar nol. Secara matematis, ini sma saja dengan memberikan nilai n =  tak berhingga  (∞) dalam persamaan (2.5) sehingga E_n = 0.

Model atom Bohr menyertakan gagasan tentang gerakan elektron dalam orbit melingkar, namun ia memasukkan syarat yang ketat. Semakin dekat electron ke inti (semakin kecil n), E_n menjadi leih besar dalam nilai mutlaknya, tetapi juga semakin negatif. Nilai paling negatif di dapat bila n = 1, yang berkaitan dengan orbit yang paling stabil.

Teori Bohr memungkinkan kita untuk menjelaskan spektrum garis atom hidrogen. Energi radiasi (dalam bentuk foton) dipancarkan bila elektron berpindah dari orbit yang berenergi lebih tinggi ke orbit yang berenergi lebih rendah. Sebaliknya, energi radiasi yang diserap oleh atom menyebabkan elektronnya berpindah dari orbit yang berenergi lebih rendah (yang dicirikan dengan n yang lebih kecil) ke orbit yang berenergi yang lebih tinggi (yang dicirikan dengan n yang lebih besar).

Perpindahan elektron yang terkuantisasi daro satu orbit ke orbit yang lain analog dengan perpindahan bola tenis naik atau turun tangga. Bola tersebut dapt berada di atas anak tangga ke berapapun, namun, tidak mungkin terletak didaerah antara anak tangga-anak tangga. Perpindahan dari anak tangga yang lebih redah ke anak tangga yang lebih tinggi adalah proses yang memelurkan energi sementara perpindahan dari anak tangga yang lebih tinggi ke ke anak tangga yang lebih rendah adalah proses yang melepaskan energi. Jumlah energi yang terlibat dalam setiap  jenis perubahan ditentukan oleh jarak antara anak tangga tangga awal dan anak tangga akhir. Serupa dengan ini, jumlah energi yang diperlukan untuk memindahkan sebuah elektron dalam atom Bohr  bergantung pada selisih tingkat energi keadaan awal dan keadaan akhir.

 (R. Chang, 2005)

Tabung sinar hidrogen adalah suatu tabung tipis yang berisi gas hidrogen pada tekanan rendah dengan elektroda pada tiap-tiap ujungnya. Jika anda melewatkan tegangan tinggi (katakanlah, 5000 volt), tabung akan menghasilkan sinar berwarna merah muda yang terang. Anda akan sering mendapatkan spektrum hidrogen dinyatakan dengan panjang gelombang sinar bukan frekuensi. Sayangnya, karena hubungan matematika antara frekuensi sinar dan panjang gelombangnya, anda mendapatkan dua gambaran spektrum yang sangat berbeda jika mengalurkannya terhadap frekuensi atau panjang gelombang.

Jika sinar tersebut dilewatkan pada prisma atau kisi difraksi, sinar akan terpecah menjadi beberapa warna. Warna yang dapat anda lihat merupakan sebagian kecil dari spektrum emisi hidrogen. Sebagian besar spektrum tak terlihat oleh mata karena berada pada daerah infra-merah atau ultra-violet.

           

Hubungan antara frekuensi dan panjang gelombang, hubungan matematisnya:

            ………………………………………………(2)

Pengaturan ulang persamaan tersebut akan menghasilkan persamaan baik untuk panjang gelombang maupun frekuensi.

            ;  …………………………………………….(3)

            Dengan sedikit pengetahuan matematika yang mengagumkan, pada 1885 Balmer memberikan rumus sederhana untuk memperkirakan panjang gelombang dari beberapa garis yang sekarang kita kenal dengan deret Balmer. Tiga tahun berikutnya, Rydberg membuat rumus yang lebih umum sehingga dapat diterapkan untuk memperkirakan panjang gelombang beberapa garis pada spektrum emisi hidrogen. Rydberg memberikan rumus:

            ……………………………………………(4)

R_H merupakan konstanta yang disebut dengan konstanta Rydberg.

            n₁ dan n₂ merupakan bilangan bulat (seluruh angka). n₂ lebih besar daripada n₁. Dengan kata lain, jika n₁, katakanlah 2, maka n₂ dapat berupa seluruh angka antara 3 dan tak hingga. Berbagai kombinasi angka dapat anda masukkan ke dalam rumus, sehingga anda dapat menghitung panjang gelombang dari suatu garis pada spektrum emisi hidrogen − dan terdapat kesamaan antara panjang gelombang yang anda dapatkan dengan menggunakan rumus ini dengan yang diperoleh dari hasil analisis spektrum aslinya.

            Anda dapat juga menggunakan versi yang dimodifikasi dari persamaan Rydberg untuk menghitung frekuensi masing-masing garis. Persamaan yang dimodifikasi dapat anda peroleh dari persamaan sebelumnya dan rumus panjang gelombang dan frekuensi pada bagian sebelumnya.

            Jika

         

Garis-garis pada spektrum emisi hidrogen membentuk pola yang umum dan dapat ditunjukkan dengan persamaan yang (relatif) sederhana. Masing-masing garis dapat dihitung dari kombinasi angka-angka sederhana.

            Tegangan tinggi pada tabung sinar hidrogen menyediakan energi tersebut. Molekul hidrogen awalnya pecah menjadi atom-atom hidrogen (oleh karena itu disebut spektrum emisi atom hidrogen) dan elektron kemudian berpromosi ke tingkat energi yang lebih tinggi. Misalkan suatu elektron tereksitesi ke tingkat energi ketiga. Elektron akan cenderung melepaskan energi lagi dengan kembali ke tingkat yang lebih rendah. Hal ini dapat dilakukan dengan dua cara yang berbeda. Elektron dapat turun, kembali lagi ke tingkat pertama, atau turun ke tingkat kedua − dan kemudian, pada lompatan kedua, turun ke tingkat pertama.

            Ketika tak ada yang mengeksitasi, elektron hidrogen berada pada tingkat energi pertama − tingkat yang paling dekat dengan inti. Tetapi jika anda memberikan energi pada atom, elektron akan tereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi − atau bahkan dilepaskan dari atom.

Jika suatu elektron turun dari tingkat-3 ke tingkat-2, akan melepaskan energi yang sama dengan beda energi antara dua tingkat tersebut. Energi yang diperoleh dari lepasnya elektron ini muncul sebagai sinar (dimana "sinar" tersebut termasuk dalam daerah UV dan IR juga tampak (visible)).

Masing-masing frekuensi sinar dihubungkan dengan energi melalui persamaan:

            ………………..(6)

Dengan frekuensi yang lebih tinggi, energi sinar akan lebih tinggi.

            Jika suatu elektron turun dari tingkat-3 ke tingkat-2, tampak sinar merah. Inilah asal-usul garis merah pada spektrum hidrogen. Dengan menghitung frekuensi sinar merah, anda dapat menghitung energinya. Energi itu harus sama dengan beda energi antara tingkat-3 dan tingkat-2 pada atom hidrogen.

Persamaan terakhir dapat ditulis ulang sebagai beda energi antara dua tingkat elektron.

            …………………………………..…(7)

Turunnya elektron yang menghasilkan energi terbesar akan memberikan garis frekuensi tertinggi. Turunnya elektron dengan energi terbesar adalah dari tingkat tak hingga ke tingkat-1 (tentang tingkat tak hingga akan dijelaskan nanti). Jika elektron turun dari tingkat 6, penurunannya lebih sedikit, sehingga frekuensinya akan lebih kecil. dan jika anda mengamati lompatan ke tingkat-1 yang lain anda akan mendapatkan seluruh deret Lyman. Jarak antar garis pada spektrum menggambarkan jarak perubahan tingkat

            Jika anda melakukan hal yang sama untuk lompatan menurun ke tingkat 2, anda mendapatkan garis dari deret Balmer. Perbedaan energinya lebih kecil dari deret Lyman, sehingga frekuensi yang dihasilkan juga lebih rendah.

            n₁ dan n₂ pada persamaan Rydberg merupakan tingkat energi sederhana pada setiap lompatan yang menghasilkan garis yang khas pada spektrum.

            Sebagai contoh, pada deret Lyman, n₁ selalu 1. Elektron yang turun ke tingkat 1 menghasilkan garis pada deret Lyman. Untuk deret Balmer, n₁ selalu 2, karena elektron turun ke tingkat-2. n₂ merupakan tingkat asal lompatan. Kita telah menyebutkan bahwa garis merah merupakan hasil dari turunnya elektron dari tingkat-3 ke tingkat-2. Pada contoh ini, n₂ sama dengan 3. Cara penyelesaian ini sangat rumit dan tidak dianggap lagi benar dalam semua aspek detail.

            Ketika tak ada energi tambahan yang diberikan, elektron hidrogen berada pada tingkat-1. Dikenal sebagai keadaan dasar (ground state). Jika anda memberikan energi yang cukup untuk memindahkan elektron hingga ke tingkat tak hingga, anda telah mengionkan hidrogen. Energi ionisasi tiap elektron dihitung dari jarak antara tingkat-1 dan tingkat tak hingga.

Jika anda dapat menentukan frekuensi dari limit deret Lyman, anda dapat menggunakannya untuk menghitung energi yang dibutuhkan untuk memindahkan elektron suatu atom dari tingkat-1 ke titik ionisasi. Dari hal tersebut, anda dapat menghitung energi ionisasi per mol atom.Masalahnya adalah frekuensi limit deret agak sulit ditentukan secara akurat dari spektrum karena pada daerah limit garis-garisnya rapat sehingga spektrum terlihat seperti kontinu.

(http://www.chemistry.org/materi_kimia/struktur_atom_dan_ikatan/sifat_dasar_atom/spektrum-emisi-atom-hidrogen)

Seperti yang Anda mungkin sudah belajar dalam kimia , atom hidrogen adalah sistem atom yang dikenal sederhana , dan satu aspecially penting untuk memahami . Misalkan sebuah tabung gelas dievakuasi diisi dengan hidrogen (atau beberapa gas lainnya) pada tekanan yang sangat rendah.

Banyak dari apa yang kita ketahui tentang atom hidrogen ( yang terdiri dari satu proton dan satu elektron ) dapat diperpanjang untuk ion elektron tunggal lainnya seperti He+ dan  Li2+ . Selain itu , pemahaman yang mendalam tentang fisika yang mendasari atom hidrogen kemudian dapat digunakan untuk menggambarkan atom yang lebih kompleks dan tabel periodik unsur .

Spektrum emisi hidrogen meliputi empat baris menonjol yang terjadi pada panjang gelombang, dari 656,3 nm, 486,1 nm, 434,1 nm, 410,2 nm. Pada tahun 1885 Johans Balmer ( 1825-1898 ) menemukan bahwa panjang gelombang tersebut dan garis kurang menonjol dapat digambarkan dengan persamaan empiris sederhana:

 = R(  - )      n = 3,4,5, dst  ................................. (8)

Dimana n dapat memiliki nilai integral dari 3,4,5, dst, dan  adalah konstanta, disebut konstanta Rydberg . Jika panjang gelombang dalam meter ,  memiliki nilai :

   ..................................................................................... (9)

(Raymond A. Serway, 1990)

Teori Bohr menerangkan persamaan Rydberg tetapi tidak dapat menerangkan struktur halus dari spektra atom dan tidak dapat menjelaskan struktur atom multielektron. Teori Bohr mengenai struktur atom didasari pada tiga postulat :

-          Elektron bergerak mengelilingi nukleus yang bermuatan dalam suatu orbital energi tertentu yang sirkular.

-          Elektron hanya dapat mempunyai harga momentum sudut tersendiri, yang diberikan dengan hubungan : L = . Dimana n yang disebut bilangan kuantum dapat mempunyai harga 1,2,3, dst

-          Elektron dapat berpindah dari satu orbit ke orbit yang lain apabila elektron itu menyerap frekuensi yang dihubungkan dengan persamaan : v = . Dimana adalah energi dari orbit yang lebih tinggi, sedangkan E yang lain adalah energi orbit yang lebih rendah.

Dengan prinsip ini, seseorang dapat menghitung jari-jari elektron, kecepatan elektron dalam setiap orbit, dan juga energi dari orbit.

Persamaan Rydberg adalah suatu hubungan empiris yang menjelaskan spektrum hidrogen dan atom dengan lengkap. Hubungannya adalah :

= R[  -  ]   ................................................................................. (10)

Dimana adalah perbedaan antara kedua tingkat energi yang dinyatakan dalam 1/cm, Z adalah nomor ataom, dan R adalah konstanta Rydberg, yang diberikan sebagai :

            R= 109737,32/cm (  ) ............................................................... (11)

Dan  adalah bilangan bulat dengan kondisi > . Bentuk modifikasi dari persamaan Rydberg dapat digunakan untuk menjelaskan spektrum dari semua atom seperti hidrogen.

( S.K Dogra, 1990)

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN

3.1         Peralatan dan fungsi

1.    Induktor Rumhkorf

Fungsi : sebagai sumber tegangan.

2.    Tabung Hidrogen

Fungsi : sebagai tempat Lampu Hg.

3.    Kisi 80 lines/mm dan 300 lines/mm

Fungsi : sebagai medium untuk menguraikan spektrum cahaya dari Lampu Cd.

4.    Penggaris/ meteran (100cm)

Fungsi : untuk mengukur jarak antara tabung hydrogen ke kolimator.

5.    Statif

Fungsi : sebagai penyangga lampu Cd dan tabung Hidrogen.

3.2         Prosedur Percobaan

1.      Dipasang peralatan sesuai dengan gambar di atas

2.      Dihubungkan tabung dengan inductor rumhkorf

3.      Diletakkan kisi pada jarak tertentu dengan menggunakan meteran (posisi kisi tidak boleh terganggu)

4.      Dihidupkan induktor Rumhkorf, serta catat jatak L untuk H

3.3  Gambar

Terlampir

3.4  Diagram Alir

DAFTAR  PUSTAKA

Chang, R. 2005. Kimia Dasar. Edisi Ketiga. Jilid satu. Erlangga : Jakarta.

Halaman : 198-199

Dogra, S.K. 1990. Kimia Fisik dan Soal-Soal. Edisi asli. Universitas Indonesia : Jakarta.

Halaman : 18-20

Serway, R.A. 1990. College Physics. College Publisher : New York.

Halaman : 898-899

(http://www.chemistry.org/materi_kimia/struktur_atom_dan_ikatan/sifat_dasar_atom/spektrum-emisi-atom-hidrogen)

Tgl/ hari akses : Selasa, 15 Oktober 2013

Pukul : 19.45