SPEKTROMETER PRISMA

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.  Latar Belakang

Newton menyatakan hukum tentang gravitasi universal yang merupakan sebuah hasil pemikiran yang timbul berdasarkan pengamatannya terhadap buah apel yang jatuh dari pohonnya ke tanah, dengan menyimpulkan bahwa setiap partikel materi di jagat raya melakukan tarikan terhadap setiap partikel lainnya dengan suatu gaya yang berbanding langsung dengan hasil kali massa partikel-partikel itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkannya.

            Definisi massa mengacu dari Hukum II Newton ketika benda bermassa tetap. Hukum itu melibatkan 3 buah besaran, yaitu gaya, massa, dan percepatan. Namun besaran massa bersifat bebas dan besaran gaya. Hubungan antara ketiga besaran itu bisa dicontohkan sebagai berikut ini. Ketika gaya sebesar F (yang tetap) bekerja pada massa standar m_o sehingga m_o bergerak pada perlajuan a_o, dan ketika F bekerja pada benda lain bermassa m₁ maka perlajuannya a₁. Artinya, ketika massa benda kecil maka benda mudah digerakkan dan kalau sudah bergerak mudah dihentikan. Sebaliknya, ketika massa itu besar, kalau diam bersifat sukar digerakkan dan kalau bergerak sukar dihentikan. Demikian juga, partikel kedua mengerahkan sebuah gaya pada partikel pertama yang diarahkan menuju partikel kedua sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut.

Newton menganggap tiap-tiap partikel bumi sebagai penyumbang tarikan gravitasi yang dihasilkan oleh bumi kepada benda-benda lain. Dia membuat anggapan yang berani dengan dipandu oleh hukum ketiga Kepler, yakni percepatan dari sebuah benda yang jatuh adalah berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya dari bumi menyatakan bahwa massa bumi dapat diperlakukan seakan-akan semua massa tersebut terkonsentrasi pada pusatnya. Sehingga dalam pratikum kali ini dilakukan percobaan bandul untuk membuktikan teori gravitasi Newton tersebut.

1.2.  Tujuan

1.      Untuk mengetahui besar gaya gravitasi di ruang pratikum Laboratorium Fisika Atom.

2.      Untuk mengetahui variasi gaya partikel di dalam bumi ketika udara ditiadakan.

3.      Untuk mengerti dan mengetahui hukum newton tentang gravitasi dan gravitasi universal baik secara sistematik dan secara hukum.

4.      Untuk mengetahui perbedaan simbol G dan g.         

BAB II

DASAR TEORI

Mula-mula, gaya-gaya gravitasi di antara dua pertikel adalah suatu pasangan aksi-reaksi. Partikel pertama mengerahkan sebuah gaya pada partikel kedua yang diarahkan menuju partikel pertama sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut. Demikian juga, partikel kedua mengerahkan sebuah gaya pada partikel pertama yang diarahkan menuju partikel kedua sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut. Besarnya gaya-gaya ini adalah sama tapi arahnya berlawanan.

Gaya di antara sebarang dua partikel yang mempunyai massa m₁ dan massa m₂ yang dipisahkan oleh suatu jarak r adalah suatu tarikan yang bekerja sepanjang garis yang menghubungkan partikel-partikel tersebut dan yang besarnya adalah

F = G …………...……………………………………………………………… (1)

di mana G adalah sebuah konstanta universal yang mempunyai nilai yang sama untuk semua pasangan partikel.

            Inilah hukum Newton mengenai gravitasi universal. Hukum ini bukanlah sebuah persamaan yang mendefinisikan untuk salah satu kuantitas-kuantitas fisis (gaya, massa, atau panjang) yang terkandung di dalam hukum tersebut. Menurut mekanika klasik, gaya didefinisikan dari hukum kedua Newton, F = ma. Akan tetapi, intisari hukum ini adalah anggapan bahwa gaya pada sebuah partikel, yang didefinisikan demikian, dapat dihubungkan secara sederhana kepada sifat-sifat yang dapat diukur dari partikel tersebut dan lingkungannya, yakni, anggapan terdapatnya hukum-hukum gaya yang sederhana. Hukum gravitasi universal adalah sebuah hukum yang sangat sederhana.

Konstanta universal G janganlah dikacaukan dengan g yang menyatakan percepatan sebuah benda yang berasal dari tarikan gravitasi bumi pada benda tersebut. Konstanta G mempunyai dimensi L³/MT² dan adalah sebuah besaran skalar; g mempunyai dimensi L/T², dan adalah sebuah besaran vektor, dan bukan bersifat konstan maupun universal. Konstanta G haruslah dicari dari sebuah eksperimen. Sekali G telah ditentukan untuk sepasang benda, maka kita dapat menggunakan nilai tersebut di dalam hukum gravitasi untuk menentukan gaya-gaya gravitasi di antara sebarang pasangan benda yang lain. Pada umumnya, adalah tak benar untuk menganggap bahwa semua massa sebuah benda dapat dikonsentrasikan di pusat massanya untuk tujuan perhitungan gravitasi. Persamaan 1 menyatakan gaya di antara partikel-partikel massa. Jika kita ingin menentukan gaya di antara benda-benda yang diperbesar ukurannya, seperti misalnya bumi dan bulan, maka kita harus menganggap setiap benda sebagai yang diuraikan menjadi partikel-partikel. Maka interaksi di antara  semua partikel haruslah dihitung.

Kita dapat menyatakan hukum gravitasi universal di dalam bentuk vektor. Misalkan vektor pergeseran r₁₂ menunjuk dari partikel yang massanya m₁ ke partikel yang massanya m₂. Gaya gravitasi F₂₁, yang dikerahkan pada m₂ oleh m_1, arah dan besarnya diberikan oleh hubungan vektor

F₂₁ = - G  ………………………………………………………………………. (2)

di mana  r₁₂ adalah besarnya r₁₂ : Tanda negative di dalam Persamaan 2 memperlihatkan F₂₁ menunjuk di dalam arah yang berlawanan dengan r₁₂ ; yakin, gaya gravitasi adalah bersifat tarik-menarik, dan m₂ merasakan sebuah gaya yang diarahkan menuju m₁.

            Yang termasuk di dalam hukum gravitasi universal adalah sebuah pemikiran bahwa gaya gravitasi di antara dua partikel-partikel adalah tak tergantung dari kehadiran benda-benda lain atau sifat-sifat ruang yang mengantari partikel-partikel tersebut. Benarnya pemikiran ini bergantung pada benarnya deduksi-deduksi yang menggunakan pemikiran tersebut dan sebegitu jauh telah terbukti kebenarannya. Kenyataan ini telah digunakan oleh beberapa orang untuk mengenyampingkan kemungkinan adanya “tabir gravitasi” (“gravity screens”). Konstanta G dapat ditentukan dengan metode penyimpangan maksimum yang digunakan untuk penjelasan eksperimental dari hukum Newton mengenai gravitasi universal. Maka untuk menentukan nilai G kita perlu mengukur gaya tarikan di antara dua massa yang diketahui.

            Pengukuran yang teliti telah dibuat untuk pertama kalinya oleh Lord Cavendish di dalam tahun 1798 dengan mengikatkan dua bola kecil yang masing-masing mempunyai massa m ke ujung-ujung sebuah tongkat yang ringan sebagai eksperimennya. “Dumbel” yang tegar itu digantungkan, dengan sumbunya di dalam arah horizontal, oleh sebuah serat vertikal yang halus. Dua bola besar yang masing-masing mempunyai massa M ditempatkan di dekat ujung-ujung dumbel pada sisi-sisi yang berlawanan. Bila massa-massa besar tersebut berada di dalam kedudukan A dan kedudukan B, maka massa-massa kecil akan ditarik, karena hokum gravitasi, dan sebuah momen kakas (torque) dikerahkan pada dumbel tersebut yang merotasikan dumbel di dalam arah yang berlawanan dengan arah perputaran jarum jam. Serat tersebut menentang momen kakas ini sewaktu serat dipilin. Sudut 𝛳 melalui mana serat tersebut dipilin bila bola-bola dipindahkan dari satu kedudukan ke kedudukan yang lainnya diukur dengan mengamati penyimpangan sebuah sinar cahaya yang direfleksikan dari cermin kecil yang diikatkan pada serat tersebut. Jika massa-massa dan jarak-jarak pemisahnya dan konstanta puntiran dari serat diketahui, maka G dapat dihitung dari sudut pilin yang diukur. Adapun hasil yang diterima sebagai nilai G sampai sekarang adalah 6,6720 x 10^-11 N.m²/kg². Karena G adalah begitu kecil, maka gaya-gaya gravitasi di antara benda-benda pada permukaan bumi adalah sangat kecil dan dapat diabaikan untuk keperluan-keperluan yang biasa.

            Newton merencanakan sebuah eksperimen untuk menguji secara langsung ekivalensi yang nyata di antara massa inersial dan massa gravitasi. Jika ditinjau dari penurunan perioda bandul sederhana, maka didapatkan bahwa perioda tersebut adalah diberikan oleh

            T = 2π  ………………………………………………………………………….. (3)

di mana m di dalam pembilang menyatakan massa inersial dari pemberat bandul dan massa m di dalam penyebut adalah massa gravitasi dari pemberat bandul, sehingga m.g memberikan tarikan gravitasi pada pemberat. Hanya jika m pembilang dianggap menyamai m penyebut maka didapatkan pernyataan

            T = 2π  ……………………………………………………………………………... (4)

untuk perioda tersebut. Newton membuat sebuah pemberat bandul yang berbentuk kulit tipis. Ke dalam pemberat yang kosong ini dia menaruh zat-zat yang berbeda, dan selalu berhati-hati supaya masing-masing zat mempunyai berat yang sama seperti yang ditentukan oleh sebuah neraca. Maka, di dalam semua kasus gaya pada bandul adalah sama pada sudut yang sama. Karena bentuk dari pemberat adalah selalu sama, malah tahan udara pada bandul yang bergerak pun adalah sama. Jika suatu zat menggantikan zat yang lain di dalam pemberat tersebut, maka sesuatu perbedaan percepatan hanya mungkin disebabkan oleh perbedaan massa inersial. Massa ini adalah massa yang terdapat di dalam F = m.a di dalam eksperimen yang asli yang dilakukan di dalam dinamika. Tetapi di dalam semua kasus Newton telah mendapatkan perioda bandul yang sama, yang selalu diberikan oleh T = 2π . Maka, dia menyimpulkan bahwa m = m_o dan bahwa massa inersial dan massa gravitasi adalah ekivalen satu sama lain.

            Di dalam fisika klasik, ekivalensi dari massa gravitasi dan massa inersial dipandang sebagai sesuatu kebetulan yang mengagumkan yang tidak mempunyai arti penting yang mendalam. Tetapi di dalam fisika modern, ekivalensi ini dipandang sebagai kunci penting yang menuju ke pengertian yang lebih mendalam mengenai gravitasi. Ternyata, ekivalensi ini adalah suatu kunci penting yang menuju kepada pengembangan teori relativitas umum.

(David Halliday, 1985)

Hukum gravitasi Newton ialah hukum untuk gaya antara dua partikel. Gaya-gaya gravitasi yang bekerja pada partikel-partikel itu membentuk sepasang aksi-reaksi. Walaupun massa partikel-partikel itu berbeda, gaya yang sama besarnya bekerja pada masing-masing partikel itu, dan garis kerja kedua gaya itu terletak di sepanjang garis yang menghubungkan partikel-pertikel itu.

            Hukum Newton tentang gravitasi universal merupakan sebuah hasil pemikiran yang muncul berdasarkan pengamatannya terhadap buah apel yang jatuh dari pohonnya ke tanah, tetapi perhitungan-perhitungan yang mula-mula diumumkannya untuk membuktikan kebenaran hukum tersebut bukan menyangkut buah apel itu, melainkan mengenai gerak bulan mengelilingi matahari dan ini dipublikasinya pada tahun 1686 dengan sebuah kesimpulan bahwa setiap partikel materi di jagat raya melakukan tarikan terhadap setiap partikel lainnya dengan suatu gaya yang berbanding langsung dengan hasil kali massa partikel-partikel itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkannya.

F_g = G …………...……………………………………………………………….. (5)

Jadi, di sini F_g adalah gaya gravitasi pada masing-masing partikel itu, m dan m_′ ialah massa-massanya, r ialah jarak antara partikel-partikel itu, dan G ialah konstanta umum yang dinamakan konstanta gravitasi, yang angkanya bergantung kepada satuan-satuan yang digunakan untuk gaya, massa, dan panjang.

            Besar konstanta gravitasi G dapat diperoleh secara eksperimen dengan jalan mengukur gaya tarik gravitasi antara dua benda yang massanya diketahui m dan m_′ dan jarak yang memisahkannya diketahui pula. Kalau bumi merupakan sebuah bola homogen, gaya yang dilakukan olehnya terhadap suatu benda kecil bermassa m, dan jaraknya r dari bumi, ialah

            F_g = G …………...……………………………………………………... (6)

di mana m_E merupakan massa bumi. Gaya yang sama besarnya juga akan dilakukan oleh benda itu terhadap bumi.

            Gaya tarik bumi sangat besar daripada gaya tarik setiap benda lain, sehingga untuk semua gaya gravitasi lain dapat diabaikan dan berat dapat dianggap semata-mata disebabkan oleh tarikan gravitasi bumi. Maka, di dalam semua kasus gaya pada bandul adalah sama pada sudut yang sama. Karena bentuk dari pemberat adalah selalu sama, malah tahan udara pada bandul yang bergerak pun adalah sama. Jika suatu zat menggantikan zat yang lain di dalam pemberat tersebut, maka sesuatu perbedaan percepatan hanya mungkin disebabkan oleh perbedaan massa inersial. Massa ini adalah massa yang terdapat di dalam F = m.a di dalam eksperimen yang asli yang dilakukan di dalam dinamika. Dengan cara yang sama, di permukaan bulan, atau planet lain, berat benda hampir seluruhnya disebabkan oleh tarikan gravitasi bulan atau planet. Jadi jika bumi berbentuk sebagai bola homogen berjari-jari R maka berat w dari sebuah benda kecil pada atau dekat permukaannya adalah

w = F_g = G …………...………………………………………………………….. (7)

Perbedaan kecil antara berat nyata suatu benda dengan gaya tarik gravitasi bumi adalah besar dan arahnya yang disebabkan oleh rotasi bumi terhadap sumbunya.  Perbedaan ini dapat diabaikan dan andaikan bahwa bumi merupakan suatu system sumbu lembam. Jadi apabila suatu benda dibiarkan jatuh bebas, gaya yang mempercepatnya ialah beratnya w, dan percepatan yang disebabkan oleh gaya ini merupakan percepatan akibat gravitasi g. Hubungan umum F = m.a karena itu, khusus dalam hal benda jatuh bebas, menjadi

w = mg …………………………………………………………………………………. (8)

Karena             w = mg = G

Maka               g =  ……………………....……………………………………….………. (9)

(Francis Weston Sears, 1969)

Massa benda yang sama bersifat tetap baik ketika benda itu berada di permukaan bumi, luar angkasa, ataupun di permukaan bulan. Misalnya saja, benda bermassa m berada di permukaan bumi yang besarnya percepatan gravitasi bumi g, sehingga berat benda itu W = mg. Jika benda di ruang angkasa g = 0 maka berat benda itu W = 0, namun massanya tetap m. Hukum Newton tentang gravitasi universal merupakan sebuah hasil pemikiran yang muncul berdasarkan pengamatannya terhadap buah apel yang jatuh dari pohonnya ke tanah, tetapi perhitungan-perhitungan yang mula-mula diumumkannya untuk membuktikan kebenaran hukum tersebut bukan menyangkut buah apel itu, melainkan mengenai gerak bulan mengelilingi matahari

            Ini merupakan hukum fisika yang memperkenalkan tentang gaya interaksi antarmassa yang disebut dengan Hukum Gravitasi Umum Newton, yang menyatakan bahwa jika sebuah benda berada di dekat benda lain, maka benda itu menderita gaya tarikan oleh benda lain, besar gaya itu sebanding dengan hasil kali massa dari kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Hukum Gravitasi Umum Newton dasar untuk mempelajari dinamika gerak lurus yaitu, ilmu yang mempelajari gerak dengan memperhitungkan penyebabnya.. Jika ditinjau dari dua buah benda masing-masing bermassa m dan M, dengan jarak antara kedua benda itu r, maka gaya yang diderita m karena berinteraksi dengan M adalah :

F = -G r ……………………....………………………………………….……..  (10)

G merupakan tetapan gravitasi yang disebut tetapan Cavendish, bernilai 6,67 x 10^-11 Nm²/kg². Dan seperti yang telah dipahami sebelumnya bahwa berat benda di bumi adalah besarnya gaya tarikan bumi terhadap benda itu, maka pada benda bermassa 1 kg mempunyai berat 9,8 N dikarenakan di permukaan bumi nilai g = 9,8 m/s².

Pada umumnya, adalah tak benar untuk menganggap bahwa semua massa sebuah benda dapat dikonsentrasikan di pusat massanya untuk tujuan perhitungan gravitasi. Artinya, ketika massa benda kecil maka benda mudah digerakkan dan kalau sudah bergerak mudah dihentikan. Sebaliknya, ketika massa itu besar, kalau diam bersifat sukar digerakkan dan kalau bergerak sukar dihentikan. Demikian juga, partikel kedua mengerahkan sebuah gaya pada partikel pertama yang diarahkan menuju partikel kedua sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut. Perbedaan kecil antara berat nyata suatu benda dengan gaya tarik gravitasi bumi adalah besar dan arahnya yang disebabkan oleh rotasi bumi terhadap sumbunya. Sebuah pemikiran bahwa gaya gravitasi di antara dua partikel-partikel adalah tak tergantung dari kehadiran benda-benda lain atau sifat-sifat ruang yang mengantari partikel-partikel tersebut. Benarnya pemikiran ini bergantung pada benarnya deduksi-deduksi yang menggunakan pemikiran tersebut dan sebegitu jauh telah terbukti kebenarannya.

(Tri Kuntoro Priyambodo, )

Hukum pertama Newton tentang gerak sering pula disebut hokum kelembaman, kelembaman adalah sifat dasar dari sebuah benda. Yaitu benda akan mempertahankan keadaannya. Hukum pertama Newton berbunyi sebuah benda yang diam tetap diam dan yang bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan selama tidak ada resultan gaya yang bekerja padanya.

            Hukum ke-2 Newton tentang gerak sebagai dasar untuk mempelajari dinamika gerak lurus yaitu, ilmu yang mempelajari gerak dengan memperhitungkan penyebabnya. Sebelum dinamika gerak lurus adalah kinematika gerak lurus yaitu yaitu: ilmu yang mempelajari gerak tanpa memperhitungkan penyebabnya. Hukum Gravitasi Umum Newton, yang menyatakan bahwa jika sebuah benda berada di dekat benda lain, maka benda itu menderita gaya tarikan oleh benda lain, besar gaya itu sebanding dengan hasil kali massa dari kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya untuk dinamika gerak lurus.

 (http://www.geschool.net/rachmatullah/blog/post/n-a)

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN

3.1. Peralatan dan Fungsi

1.    Bandul 100 dan 200 gram

       Fungsi : sebagai beban untuk menguji percepatan gravitasi

2.        Mistar/Penggaris 100 cm

Fungsi : untuk mengukur panjang benang

3.        Stopwatch

Fungsi : untuk mengukur waktu atau periode untuk satu gerak osilasi beban

4.        Benang

Fungsi : untuk mengikat bandul

5.        Statif

Fungsi : sebagai tempat menggantung benang

6.        Bangku Geser

Fungsi : sebagai tempat peletakan dan menyokong statif.

7.        Busur

Fungsi : untuk mengukur besar sudut tali terhadap sumbu x atau garis horizontal

3.2. Prosedur

3.2.1 Bandul 100 gram

1.     Disediakan peralatan

2.     Disusun statif pada bangku geser (penyangga)

3.     Diukur benang dari 100 cm – 20 cm dengan interval 20 cm

4.     Digantung benang pada statif

5.     Diikat bandul beban 100 gram pada benang

6.     Dirangkai peralatan seperti gambar dibawah

7.  Dihitung dan dicatat waktu yang dibutuhkan bandul untuk melakukan satu ayunan      

   8.  Ditentukan waktu rata – rata dari keseluruhan ayunan penuh

   9.  Dicatat data

3.2.2        Bandul 200gr

1. Disediakan peralatan

2. Disusun statif pada bangku geser (penyangga)

   3. Diukur benang dari 100 cm – 20 cm dengan interval 20 cm

   4. Digantung benang pada statif

   5. Diikat bandul beban 200 gram pada benang

   6. Dihitung dan dicatat waktu yang dibutuhkan bandul untuk melakukan satu ayunan     

   7. Ditentukan waktu rata – rata dari keseluruhan ayunan penuh

3.3. Gambar

-terlampir

            

DAFTAR REFERENSI

Halliday, David. 1978. Fisika. Edisi ketiga. Jilid I. Jakarta : Erlangga.

            Halaman : 495-496, 501-504, dan 507-510.

Priyambodo, Tri Kuntoro. 2009. Fisika Dasar untuk Mahasiswa Ilmu Komputer. Edisi I.

            Yogyakarta : Andi.

Halamana : 76-77 dan 146-147.

Sears, Francis Weston. 1962. Fisika untuk Universitas 1 : Mekanika, Panas, dan Bunyi.

             Cetakan pertama. Jakarta : Binacipta.

             Halaman : 97-100.

http://www.geschool.net/rachmatullah/blog/post/n-a

 Diakses pada pukul 14.00

 tanggal :01 oktober 2014